Kompleks Geometriye Davet
Çakılarası Matematik Köyü
6-10 Temmuz 2020
**********ERTELENDİ**********
Bu dersin konusu Bin Yılın
Problemlerinden biri olan Hodge sanısının içeriğini anlamak ve
bu vesileyle kompleks geometri dünyasıyla tanışmaktır.
Dersi her lisans öğrencisinin takip edeceği düzeyde anlatacağım. İçerik yoğun olacak ama biz teknik ayrıntıları değil ana fikirleri öne çıkararak dersi işleyeceğiz.
Ders konularının günlere göre dağılımı kabaca şu şekilde olacak:
Dersi her lisans öğrencisinin takip edeceği düzeyde anlatacağım. İçerik yoğun olacak ama biz teknik ayrıntıları değil ana fikirleri öne çıkararak dersi işleyeceğiz.
Ders konularının günlere göre dağılımı kabaca şu şekilde olacak:
| Pazartesi |
Kompleks analize giriş, tek ve çok
değişkenli kompleks fonksiyonlar, Cauchy formülü, Hartog
ve Weierstrass teoremleri, kapalı fonksiyon teoremi ve
kompleks manifoldlar, reel ve kompleks teğet demetleri |
| Salı |
de Rham ve Dolbeault kohomolojileri,
balyalar ve Cech kohomolojisi, Leray teoremi, örnek
hesaplamalar |
| Çarşamba |
Kompleks manifoldlarda cebirsel
döngülerin kesişme kuramı, formların dış çarpımı,
Poincare dualitesi, vektör demetleri, bağlantı, eğrilik
ve Hermitsen ölçü |
| Perşembe |
Kompleks manifoldlarda harmonik formlar,
Kahler ölçüsü, Hodge özdeşlikleri, Hodge ve Lefschetz
ayrışmaları |
| Cuma |
Doğru demetleri ve bölenler, doğru
demetlerinin Chern sınıfları, Lefschetz üstdüzlem kesimi
teoremi, Lefschetz (1,1)-teoremi ve Hodge sanısı |
Derse kaydolmak için Çakılarası İletişim sayfasını
kullanabilirsiniz.