Kompleks Geometriye Davet

Çakılarası Matematik Köyü

6-10 Temmuz 2020

Ali Sinan SERTÖZ

Bu dersin konusu Bin Yılın Problemlerinden biri olan Hodge sanısının içeriğini anlamak ve bu vesileyle kompleks geometri dünyasıyla tanışmaktır.

Dersi her lisans öğrencisinin takip edeceği düzeyde anlatacağım. İçerik yoğun olacak ama biz teknik ayrıntıları değil ana fikirleri öne çıkararak dersi işleyeceğiz.

Ders konularının günlere göre dağılımı kabaca şu şekilde olacak:

Pazartesi
Kompleks analize giriş, tek ve çok değişkenli kompleks fonksiyonlar, Cauchy formülü, Hartog ve Weierstrass teoremleri, kapalı fonksiyon teoremi ve kompleks manifoldlar, reel ve kompleks teğet demetleri
Salı
de Rham ve Dolbeault kohomolojileri, balyalar ve Cech kohomolojisi, Leray teoremi, örnek hesaplamalar
Çarşamba
Kompleks manifoldlarda cebirsel döngülerin kesişme kuramı, formların dış çarpımı, Poincare dualitesi, vektör demetleri, bağlantı, eğrilik ve Hermitsen ölçü
Perşembe
Kompleks manifoldlarda harmonik formlar, Kahler ölçüsü, Hodge özdeşlikleri, Hodge ve Lefschetz ayrışmaları
Cuma
Doğru demetleri ve bölenler, doğru demetlerinin Chern sınıfları, Lefschetz üstdüzlem kesimi teoremi, Lefschetz (1,1)-teoremi ve Hodge sanısı



Derse kaydolmak için Çakılarası İletişim sayfasını kullanabilirsiniz.